Suma și metoda produsului

Care este suma și metoda de produs:

Suma și produsul reprezintă o metodă aplicată în ecuațiile de gradul 2 pentru a-și găsi rădăcinile.

Metoda sumă și produs este adesea folosită ca o alternativă la formula Bháskara, deoarece constă într-o tehnică mai simplă și mai rapidă de obținere a rezultatelor dorite.

Cu toate acestea, aplicarea sumei și a produsului într-o ecuație de gradul 2 este recomandată numai atunci când coeficienții sunt numere întregi. Dacă sunt împărțite, de exemplu, schema din Bhaskara poate fi mai ușoară.

Cum se utilizează metoda sum și produs

Pentru a folosi această tehnică, trebuie să aplicați două formule diferite:

Sumă de rădăcini

Produs rădăcină

Pentru a găsi valorile coeficienților a, b și c, este necesar să se respecte ecuația gradului 2: ax2 + bx + c = 0 .

Valorile obținute în x1 și x2 trebuie să corespundă rezultatului adițional al adăugării și înmulțirii în ambele formule.

exemplu:

În ecuația de gradul 2: x2 - 7x + 10 = 0

Sumă de rădăcini

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Produs rădăcină

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Acum, din deducția logică, trebuie să găsiți două numere care adaugă până la 7 și rezultatul înmulțit în 10.

Astfel, numărul de ipoteze care rezultă în produsul 10 sunt:

1 * 10 = 10 sau 2 * 5 = 10

Pentru a cunoaște rădăcinile corecte, trebuie să verificăm suma. Printre opțiunile disponibile se verifică faptul că 2 și 5 sunt rezultatele corecte, deoarece 2 + 5 = 7 .

În acest fel, descoperim că rădăcinile ecuației inițiale sunt x '= 2 și x' '= 5.

Când ar trebui aplicată suma și metoda produsului?

Nu toate ecuațiile de gradul 2 vor permite utilizarea sumelor și a produselor. Dacă nu este posibil să găsiți două numere care să satisfacă atât suma cât și formula de înmulțire, atunci este necesar să folosiți o altă metodă de rezoluție, cum ar fi schema Bhaskara, de exemplu.

exemplu:

Ecuația de două grade: x2 + 3x + 5 = 0

Suma rădăcinilor: x1 + x2 = -3/1 = -3

Produsul rădăcină: x1 * x2 = 5/1 = 5

În acest caz, rădăcinile pentru a se potrivi cu produsul trebuie să fie 5 și 1. Cu toate acestea, suma acestor două cifre este diferită de -3. Astfel, devine imposibil de determinat rădăcinile ecuației prin metoda sumă și produs.