aritmetică

Ce este Aritmetica:

Aritmetica este alcătuită din ramura Matematică care studiază operațiile numerice, adică calculele adunării, scăderii, divizării, multiplicării etc.

Etimologic, cuvântul aritmetică a provenit din arithmētik Greek grecesc, care poate fi tradus ca "știința numerelor".

Progresie aritmetică (AP)

Reprezintă secvența de numere reale care sunt ordonate dintr-un raport (r), fiecare termen fiind obținut prin diferența față de cel precedent. Astfel, rațiunea va consta întotdeauna de același număr.

Progresiunea aritmetică poate fi clasificată în trei tipuri: creștere, scădere și constantă.

Constant: Pentru ca o evoluție aritmetică să fie constantă, raportul său (r) trebuie să fie egal cu zero (0) . În acest fel, toți termenii din secvență vor fi aceiași.

Exemplu: 3, 3, 3, 3, 3, ...

Creșterea: în acest caz, pentru ca progresia aritmetică să fie în creștere, raportul trebuie să fie pozitiv, adică r> 0. Pentru a cunoaște valoarea raportului, trebuie SUBTRUAT al doilea termen al secvenței de către predecesorul său.

Exemplu: 2, 4, 6, 8, 10, ... (scăzând numărul 4 de cel precedent, obținem rezultatul 2, acest număr fiind raportul progresiei. următorul).

Scăderea: progresia aritmetică descrescătoare este atunci când raportul (r) este negativ . Acest caz este setat atunci când fiecare termen al secvenței, din al doilea, este mai mic decât predecesorul.

Exemplu: 10, 5, 0, -5, ... (raportul este, în acest caz, -5).

Media aritmetică

Se compune din divizarea sumei numerelor date de numărul total de numere însumate.

Exemplu: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6

Astfel, în exemplul de mai sus, media aritmetică a numerelor prezentate este de 6 (șase).

Acest tip de medie este comun în diferite aspecte ale vieții de zi cu zi, aplicate în școli pentru a determina notele medii ale studenților, în sondaje statistice, printre alte situații.

Progresie geometrică (PG)

Se compune din secvența formată din numere în care coeficientul (q) sau raportul (r) între un număr și celălalt este întotdeauna egal.

Spre deosebire de Progresiunea aritmetică, raportul dintre geometrie este înmulțit cu numărul din secvență. În acest fel, puteți determina următorul număr.

Exemplu: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ...)

În exemplul de mai sus, se remarcă faptul că raportul dintre termenii în secvență este numărul 2. Acest lucru fiind înmulțit cu fiecare dintre elementele progresiei determină următorul număr al secvenței.

Progresia aritmetică, PG poate fi clasificată ca fiind în creștere, descrescătoare, constantă și oscilantă.

A se vedea semnificația de coeficient.